Em 1900, David Hilbert apresentou uma lista de 23 problemas que desafiavam a comunidade científica. O sexto problema, em particular, buscava uma formulação matemática para as leis fundamentais da física. Nos últimos anos, avanços significativos foram feitos nessa área, com pesquisadores propondo modelos que integram a mecânica clássica e a termodinâmica em uma estrutura matemática coesa.
Pesquisadores como Yu Deng, Zaher Hani e Xiao Ma têm trabalhado para unificar a física em escalas microscópicas e macroscópicas. Essa iniciativa pode representar um passo importante na compreensão de como partículas individuais se relacionam com equações de fluidos em larga escala.
Conectar a física em diferentes escalas é um desafio devido à complexidade das interações entre partículas. A mecânica clássica descreve o movimento de partículas individuais, enquanto a termodinâmica e a teoria cinética tratam de sistemas maiores.
A equipe de pesquisadores utiliza a teoria cinética de Boltzmann para criar uma ponte entre esses domínios, relacionando a probabilidade de velocidades de partículas com equações de fluxo de fluidos, como as equações de Navier-Stokes.
Desafios das colisões e a assimetria temporal
Um dos principais desafios na unificação das teorias físicas é a complexidade das colisões entre partículas. As interações em tempos curtos e com velocidades variadas resultam em comportamentos complexos.
Trabalhos anteriores, como os de Oscar Lanford, já haviam proposto soluções parciais para essas interações. No entanto, os pesquisadores atuais expandiram essas ideias, demonstrando que a equação de Boltzmann pode ser aplicada por períodos mais longos do que se pensava anteriormente.
Além disso, a questão do tempo apresenta um desafio adicional. Enquanto as leis de Newton são simétricas em relação ao tempo, a termodinâmica sugere uma direção temporal específica. Para abordar essa discrepância, os pesquisadores empregam diagramas de Feynman, que ajudam a rastrear as interações de partículas ao longo do tempo sem cair em paradoxos.
